Математика

Особенности программы по математике

Программа представляет собой скорректированный вариант базовой программы с углубленным изучением математики. В отличие от базового варианта, углубленное изучение математики начинается не с 8-го, а с 5-го класса. В 5–7 кл. математика изучается в объеме 6 часов в неделю (5 часов в общеобразовательной школе), в 8-11 кл. — 7 часов в неделю. В 10–11 классах математика делится на три дисциплины: алгебра, геометрия, математический анализ.

В 5–6 классах учащиеся должны усвоить арифметику рациональных чисел, получить начальные навыки работы с буквенными выражениями, научиться составлять и решать линейные уравнения, получить первичные сведения о геометрии, комбинаторике и теории вероятности, овладеть операциями объединения пересечения числовых множеств на числовой оси и точечных множеств в системе координат.

В 7 классе на уроках алгебры учащиеся должны овладеть кругом вопросов, связанных с линейной функцией; решать и исследовать по параметру линейные уравнения и системы двух линейных уравнений; научиться работать с выражениями, содержащих модуль, применяя метод интервалов. На уроках геометрии приобретаются начальные навыки строить систему доказательств на основе логических рассуждений.

В 8 классе на уроках алгебры изучается круг вопросов, связанных с квадратичной функцией, а также задачи на решение квадратных уравнений и неравенств. Расширяется понятие числа, появляется арифметика иррациональных чисел. На уроках геометрии рассматривается круг вопросов, связанных с четырехугольниками, теоремами Фалеса и Пифагора, площадями многоугольников и подобием треугольников.

В 9 классе учащиеся получают навыки решения нелинейных систем, учатся доказывать и решать неравенства, исследовать функции элементарными методами, строить графики путем их преобразования, овладевают навыками решения текстовых задач; осваивают числовые последовательности и прогрессии; получают начальные сведения по тригонометрии вплоть до решения тригонометрических уравнений. На уроках геометрии учащиеся изучают многоугольники, теоремы, связанные с окружностью, замечательные точки треугольника, метод координат(начало аналитической геометрии на плоскости), а также овладевают навыками векторной алгебры и векторного метода в геометрии.

В 10 классе на уроках алгебры осваивается метод математической индукции, выполняются операции с многочленами над полем действительных чисел, решаются уравнения высших степеней, показательные и логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения и неравенства. На уроках математического анализа осваивается круг вопросов, связанных с пределом числовой последовательности, пределом функции; учащиеся овладевают введением в дифференциальное исчисление, учатся исследовать функции и строить их графики. На уроках геометрии изучаются начала стереометрии: аксиоматика, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей учащиеся знакомятся с геометрией тетраэдра, учатся строить сечения многогранников.

В 11 классе на уроках алгебры учащиеся овладевают арифметикой и алгеброй комплексных чисел, учатся решать задачи, связанные с биномом Ньютона, работают с многочленами над полем комплексных чисел, осваивают систематическое изложение основ комбинаторики и теории вероятности. На уроках математического анализа учащиеся изучают круг вопросов, связанных с основами интегрального исчисления, а также элементы теории числовых и функциональных рядов и дифференциальных уравнений (в том числе с геометрическим и физическим содержанием). На уроках геометрии учащиеся формируют навыки вычислений объемов и площадей поверхностей различных геометрических тел (как многогранников, так и тел вращения), учатся решать задачи с комбинациями геометрических тел. Кроме этого осваиваются аналитическая и векторная геометрия в пространстве. Значительная часть времени во втором полугодии уделяется систематическому предэкзаменационному повторению.

В качестве базовых учебников и задачников рекомендуются:

• "Математика - 5", Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон
• "Математика - 6" под ред. П.Л.Дорофеева
• "Учебник-собеседник Математика - 6", Л.Н.Шеврин
• "Дополнительные главы к курсу 6 класса", Е.А.Смыкалова
• "Математика - 7" под ред. П.Л.Дорофеева
• "Дополнительные главы к курсу 7 класса", Е.А.Смыкалова
• "Планиметрия 7-9", А.П.Киселев
• "Планиметрия 7-9", М.Л.Атанасян
• "Стереометрия 9-11", А.П.Киселев
• "Стереометрия 9-11", М.Л.Атанасян
• "Сборник задач по алгебре 8-9 классы", М.Л.Галицкий и др.
• "Сборник задач для поступающих в ВУЗы" под ред. М.И.Сканави
• "Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа", М.Л.Галицкий и др.
• "Алгебра и основы математического анализа (10-11 классы)" под ред. Н.Я.Виленкина

Преподаватели: Дмитрий Сергеевич Беляев, Роман Борисович Бреслав, Григорий Залманович Медников, Наталья Ивановна Толстая, Юрий Михайлович Эдлин.